Question

如果函数y=x^2-(1-k)x-k+2的值域为非负实数，求k的取值范围

Answer 1

当x=-b/2a时，y为最小值，在本题中，这个x就等于(1-k)/2，将其代入得y=(-k^2+6k+7)/4
由题得(-k^2+6k+7)/4大于等于0，解得：k大于等于-1小于等于7

Answer 2

由题意得;当y=0，x^2-(1-k)x-k+2=0
则;德尔塔=(1-k)2+4(k-2)=k2-2k+1+4k-8=k2+2k-7=[k+1]2-8>=0

解得k的值为k<=-2根号2-1或k>=2根号2-1