一道数学几何题
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证明：作FG∥AC交BD于G
则BF/BA=BG/BC，DE/DF=CD/DG，∠A=∠BFG，∠DEC=∠DFG
∴BF/BG=AB/BC
DE/DC=DF/DG
又∵DE：DC=AB：BC
∴BF/BG=DF/DG
∴BF/DF=BG/DG
∴FG平分∠BFD（这是角平分线比例性质的逆定理，不懂请追问）
∴∠A=∠BFG=∠DFG=∠DEC
又∵∠AEF=∠DEC
∴∠A=∠AEF
∴AF=EF
还有什么疑问吗？
则BF/BA=BG/BC，DE/DF=CD/DG，∠A=∠BFG，∠DEC=∠DFG
∴BF/BG=AB/BC
DE/DC=DF/DG
又∵DE：DC=AB：BC
∴BF/BG=DF/DG
∴BF/DF=BG/DG
∴FG平分∠BFD（这是角平分线比例性质的逆定理，不懂请追问）
∴∠A=∠BFG=∠DFG=∠DEC
又∵∠AEF=∠DEC
∴∠A=∠AEF
∴AF=EF
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2024-10-28 广告
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