Question

因式定理和余数定理的结论知道了，求过程

Answer 1

定理1(因式定理)若a是一元多项式f(x)的根，即f(a)=0成立，则多项式f(x)有一个因式x-a．
根据因式定理，找出一元多项式f(x)的一次因式的关键是求多项式f(x)的根．对于任意多项式f(x)，要求出它的根是没有一般方法的，然而当多项式f(x)的系数都是整数时，即整系数多项式时，经常用下面的定理来判定它是否有有理根．余数定理
多项式余数定理是指一个多项式f(x)除以一线性多项式x-a的余数是f(a)。真不知道怎么用初中知识来解释，定理就这样，

Answer 2

设
f(x)=g(x)×q(x)+r(x),
若
g(x)
是一次式
x-a,
则
r(x)
只能为常数，这时，把余式
r(x)
记为
r
，则有
f(x)=(x-a)×q(x)+r
,此时令
x=a
得
f(a)=r
于是就能推出余数定理和因式定理