Question

第十题怎么做，求具体步骤。高数？

Answer 1

先求特征方程：
(1+x²) * dy/dx = 2x * y
dy/y = 2x * dx/(1+x²) = d(1+x²)/(1+x²)
两边同时积分，得到：
lny = ln(1+x²) + c
则 y = e^c * (1+x²) = Y * (1+x²)
那么：
y' = dy/dx = Y' * (1+x²) + Y * (1+x²)' = Y' * (1+x²) + 2x * Y
代入原微分方程，得到：
(1+x²)² * Y' + 2x * Y * (1+x²) - 2xy = (1+x²)² * Y' = (1+x²)²
所以：
Y' = 1
则：Y = x + C
因此，该微分方程的通解为：
y = (x+C)(1+x²)
即 答案 A 是正确的。

Answer 2

这个题目只要把四个答案依次代入到方程中看哪个符合即可

Answer 3

Answer 4

选c 正都不知道