Question

计算极限 lim n→∞（1+1/2+1/4+...+1/2^n)

Answer 1

极限为2
这是一个首项为1，比为1/2的等比数列
根据等比数列求和公式可得数列的和为(1-1/2^n)/(1-1/2)
上下通分一下变为2-1/2^(n-1)
当n→∞时后项趋于0.所以数列的极限为2
可以花绩羔啃薏救割寻公默想象数列里1后面那堆分数相当于一个蛋糕切一半，一半里再切一半，一直切。。。
参考资料：baike.baidu.com/view/62282.htm

Answer 2

极限为2
这是一个首项为1，比为1/2的等比数列
根据等比数列求和公式可得数列的和为(1-1/2^n)/(1-1/2)
上下通分一下变为2-1/2^(n-1)
当n→∞时后项趋于0.所以数列的极限为2
可以想象数列里1后面那堆分数相当于一个蛋糕切一半，一半里再切一半，一直切。。。