求教定积分的求导

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西门宛凝朴莎
2020-01-21 · TA获得超过2.9万个赞
知道大有可为答主
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这个导数的结果当然

是0啦,要先理解定积分的概念

如果定积分的形式为∫(
a

b
)
f(t)
dt,(
a

b
是常数)则这类积分的结果是
常数
,它的导数当然等于
0

但如果定积分的形式为∫(
a

x
)
f(t)
dt,(
a

常数

x

变数
),则这类积分的结果也是
函数式
,它的导数可能等于
常数

函数式
,但
不等于0
,这类积分是
变上限定积分
,与普通的定积分不同

d/dx
∫(a到x)
(x-t)f'(t)
dt

=d/dx
【∫(a到x)
(x-t)
d[f(t)]】

=d/dx
【(x-t)f(t)
(a到x)-∫(a到x)
f(t)
d(x-t)】

=d/dx
【(x-x)f(x)-(x-a)f(a)+∫(a到x)
f(t)
dt】

=d/dx
【-xf(a)+af(a)】+d/dx
∫(a到x)
f(t)
dt

=-f(a)+f(x)

=f(x)-f(a)

=∫(a到x)
f'(t)
dt
梦莹河CN
高粉答主

2020-02-26 · 每个回答都超有意思的
知道小有建树答主
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