微积分如何用定义求极限
1个回答
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用极限的定义呗
只是用于证明极限。一般不用这个，理解就行了。
如函数趋近于定点的极限
求若对任意
0＜|x-x0|＜δ
时
，都有
0＜|f(x)-A|＜ε
（ε为要多小有多小的正数）
如
f(x)=x^2
当x0=2时
0＜|x-2|＜δ
所以
2-δ＜x＜2+δ
所以4-4δ+δ^2＜x^2＜4+4δ+δ^2
易知极限A=4（题目一般会给出）
所以可以取ε
=4δ+δ^2
即可证得。
只是用于证明极限。一般不用这个，理解就行了。
如函数趋近于定点的极限
求若对任意
0＜|x-x0|＜δ
时
，都有
0＜|f(x)-A|＜ε
（ε为要多小有多小的正数）
如
f(x)=x^2
当x0=2时
0＜|x-2|＜δ
所以
2-δ＜x＜2+δ
所以4-4δ+δ^2＜x^2＜4+4δ+δ^2
易知极限A=4（题目一般会给出）
所以可以取ε
=4δ+δ^2
即可证得。
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