Question

已知函数f(x)=2+sin2x+cos2x，求函数f(x)的单调增区间

Answer 1

sqrt表示根号下；首先将原函数化成正弦型函数f(x)=sin2x+cos2x+2=(sqrt2)*(sin2x*(sqrt2)/2
+
cos2x*(sqrt2)/2
)+2=(sqrt2)*sin(2x+
π/4）+2，当ωx+φ属于[
2kπ-π/2
，2kπ+π/2
]，函数单调递增，也即2x+
π/4属于[
2kπ-π/2
，2kπ+π/2
]，也即2x属于2kπ-
3π/4，2kπ+
π/4单调递增。所以x属于[
kπ-3π/8，kπ+π/8
]
如果化正弦型函数有疑问的话可以追问。希望对你有所帮助！