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相加减是要看是几阶无穷小，很多情况下不可以直接用一阶等价无穷小替换。
前一题不可以是因为分子是三阶无穷小：
tanx ~ x + x^3/3
sinx ~ x - x^3/3!
tanx - sinx ~ x^3/2
后一题可以是因为分子是一阶无穷小：
tan3t + cos2t - 1 = tan3t - 2sin^2 t ~ 3t
前一题不可以是因为分子是三阶无穷小：
tanx ~ x + x^3/3
sinx ~ x - x^3/3!
tanx - sinx ~ x^3/2
后一题可以是因为分子是一阶无穷小：
tan3t + cos2t - 1 = tan3t - 2sin^2 t ~ 3t
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追问
所以分子分母的次数要相同才能用，是这个意思吗？
追答
如果极限是一个非零常数，那么可以这么说。
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