Question

初二数学问题勾股定理

在Rt△ABC中,AB=AC,角BAC=90度,M和N是BC边上的两点,且满足角MAN=45度,试判断以BM,MN,CN为边组成的三角形的形状，并说明理由 。

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BCMN这四点的却在一条直线上，但意思是说以这条直线上的BM,BN,CN三边重新组合成为一个三角形。
我的直觉是直角三角形，可能会用勾股定理，但我无法证明

Answer 1

直角三角形，BM的平方加CN的平方等于MN的平方
直角三角形，BM的平方加CN的平方等于MN的平方
你过A点作AD垂直于BC，垂足为D,设AD=a,过M作ME垂直于AN,E为垂足
根据
定理 在三角形中，锐角(或钝角)所对的边的平方等于另外两边的平方和，减去(或加上)这两边中的一边与另一边在这边(或其延长线)上的射影的乘积的2倍．
其实这就是余弦定理嘛！
AB2=AM2+BM2+2BM*MD=AM2+BM2+2BM*(BD-BM)...........................................1
AC2=AN2+CN2+2CN*ND=AN2+CN2+2CN*(CD-CN)..................................................2
MN2=AM2+AN2-2AM*AN*cos（角MAN)=MN2=AM2+AN2-2AN*ME=MN2=AM2+AN2-2MN*AD...........................................................................................................................3
1式加2式，把3式带进去
得AB2+AC2=MN2+2MN*AD+CN2+BM2+2BM*(BD-BM)+2CN*(CD-CN).即
4a2=MN2+2MN*a+CN2+BM2+2BM*(a-BM)+2CN*(a-CN)
得4a2=MN2+2MN*a-CN2-BM2+2BM*a+2CN*a
得4a2=MN2-CN2-BM2+2a(BM+CN+MN)
得4a2=MN2-CN2-BM2+2a*2a
结果MN2=CN2+BM2
哎呀，打的我好辛苦啊

Answer 2

M和N是BC上的两点,也就是说B,C,M,N在一条直线上那BM,MN,CN又怎么能组成三角形呢?
是题目有误还是你输入有误?
易或是我理解有误?

Answer 3

等腰直角三角形 ...

用45度角和直角去算

...