在三角形ABC中,D是BC边上的中点,求证AD<(AB+AC)/2.(没图)

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府辞钊幼怡
2020-03-11 · TA获得超过1063个赞
知道小有建树答主
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延长ad到e,使de=ad,连结ce,由cd=bd,ad=de,∠cde=∠adb得△abd≌△ecd,所以ab=ce
再由三角形两边之和大于第三边,得ae<(ab+ac),所以ad∠(ab+ac)/2
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府业微生映寒
2021-03-16 · TA获得超过1044个赞
知道小有建树答主
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延长AD至E,使得AD=DE。然后连接BE,CE。然后,你就能看到两个三角形。ABE和ACE。
三角形两边之和大于第三边
AB+BE+AC+CE>AE
因为D是BC中点,你能证明
AB+BE+AC+CE=2(AB+AC),AE=2AD。所以你的答案可以证了
^_^
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