Question

一道高数的问题？

求g·f（x）

Answer 1

注意观察解题过程，善用数形结合思想方法。

供参考，请笑纳。

Answer 2

f(x)

=0                 ; |x|>1

=1                 ; |x|≤ 1

g(x)

=2                 ; |x| >1

=2-x^2             ; |x|≤1

Find : f⊙g(x)  and g⊙f(x)  

solution

for : f⊙g(x)

case 1: |x| >1

g(x) =2

f⊙g(x) = f(2) =0

case 2:  x= 1 or -1

g(x)=2-x^2 =2-1 =1

f⊙g(x) =f(1) =1

case 3: |x|<1

g(x)=2-x^2 >1

f⊙g(x) =0

ie

f⊙g(x)

=0                              ;  x≠1 ,-1

=1                              ; x=1 or -1

//

for g⊙f(x)  

case 1: |x|>1

f(x)= 0

g⊙f(x)  = 2-0^2 =2

case 2:|x|≤ 1

f(x) =1

g⊙f(x)  = 2-1^2 =1

ie

g⊙f(x) 

= 2                                 ; |x| >1

=1                                  ; |x|≤1

Answer 3

复合函数及分段函数问题
1、对于f。g（x）即f（g(x)）
由于|x|＞1，g（x）=2＞1
|x|≤1，g（x）=2-x^2≥1
当且仅当x=1、-1时，g（x）=1
则可得：
|x|≠1时，f（g（x））=0
|x|=1时，f（g（x））=1

2、对于g。f（x），即g（f（x））
不论f（x）如何分段，其值0或1都满足绝对值小于等于1，此时只有
g（x）=2-x^2
则可得：
|x|＞1，g（f（x））=2-0=2
|x|≤1，g（f（x））=2-1=1

Answer 4

请教一下，那个小圈是什么意思，第一次见到。

追问

代表复合函数

追答

多谢🙏