Question

已知实数x，y满足2x+y=8，当2≤x≤3时，求 的最大值与最小值．

Answer 1

略

解法一：由已知得y=－2x＋8，∴ (2≤x≤3)．

当且仅当x=2时， 取得最大值2；当且仅当x=3时， 取最小值 ．

解法二：如图，点P(x，y)在线段AB上运动，其中A，B两点的坐标分别为A(2，4)，B(3，2)， 的几何意义是直线OP的斜率．∵ ， ，∴ 的最小值为 ，最大值为2．

解法三：设 ，则y=kx．将它代入2x＋y=8得 (2≤x≤3)．下同解法1．