求曲线y=sinx（0≤x<π）及x轴所围成图形绕x轴旋转一周，形成的立体体积

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摘要知识点：

试题“曲线y=sinx（0≤x≤π）与x轴所围.....”主要考查你对 [ 定积分的概念及几何意义 ]考点的理解。关于这些考点的知识点整理如下：

定积分的概念及几何意义

定积分的定义：

设函数f（x）在[a，b]上有界（通常指有最大值和最小值），在a与b之间任意插入n-1个分点，，将区间[a，b]分成n个小区间（i=1，2，…，n），记每个小区间的长度为（i=1，2，…，n），在上任取一点ξi，作函数值f（ξi）与小区间长度的乘积f（ξi）（i=1，2，…，n），并求和，记λ=max{△xi；i=1，2，…，n }，如果当λ→0时，和s总是趋向于一个定值，则该定值便称为函数f(x)在[a，b]上的定积分，记为，即，其中，称为函数f(x)在区间[a，b]的积分和。

定积分的几何意义：

定积分在几何上，

当f（x）≥0时，表示由曲线y=f（x）、直线x=a、直线x=b与x轴所围成的曲边梯形的面积；

当f（x）≤0时，表示由曲线y=f（x）、直线x=a、直线x=b与x轴所围成的曲边梯形的面积的负值；

一般情况下，表示介于曲线y=f（x）、两条直线x=a、x=b与x轴之间的个部分面积的代数和。

定积分的性质：

（1）（k为常数）；

（2）；

（3）（其中a＜c＜b）。

定积分特别提醒：

①定积分不是一个表达式，而是一个常数，它只与被积函数及积分区间有关，而与积分变量的记法无关，例如：

咨询记录 · 回答于2021-12-29

求曲线y=sinx（0≤x<π）及x轴所围成图形绕x轴旋转一周，形成的立体体积

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知识点：试题“曲线y=sinx（0≤x≤π）与x轴所围.....”主要考查你对 [ 定积分的概念及几何意义 ]考点的理解。关于这些考点的知识点整理如下：定积分的概念及几何意义定积分的定义：设函数f（x）在[a，b]上有界（通常指有最大值和最小值），在a与b之间任意插入n-1个分点，，将区间[a，b]分成n个小区间（i=1，2，…，n），记每个小区间的长度为（i=1，2，…，n），在上任取一点ξi，作函数值f（ξi）与小区间长度的乘积f（ξi）（i=1，2，…，n），并求和，记λ=max{△xi；i=1，2，…，n }，如果当λ→0时，和s总是趋向于一个定值，则该定值便称为函数f(x)在[a，b]上的定积分，记为，即，其中，称为函数f(x)在区间[a，b]的积分和。定积分的几何意义：定积分在几何上，当f（x）≥0时，表示由曲线y=f（x）、直线x=a、直线x=b与x轴所围成的曲边梯形的面积；当f（x）≤0时，表示由曲线y=f（x）、直线x=a、直线x=b与x轴所围成的曲边梯形的面积的负值；一般情况下，表示介于曲线y=f（x）、两条直线x=a、x=b与x轴之间的个部分面积的代数和。定积分的性质：（1）（k为常数）；（2）；（3）（其中a＜c＜b）。定积分特别提醒：①定积分不是一个表达式，而是一个常数，它只与被积函数及积分区间有关，而与积分变量的记法无关，例如：

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