Question

e的2x次方的原函数？

Answer 1

e的2x次方的原函数是（1/2)*e^2x+C（C为常数）。e^2x的原函数，就是求e^2x的不定积分。∫e^2xdx=1/2∫e^2xd2x=1/2e^2x+C（C为常数）。分部积分：（uv)'=u'v+uv'得：u'v=(uv)'-uv'。

原函数存在定理

原函数存在定理为：若f（x）在［a，b]上连续，则必存在原函数。此条件为充分条件，而非必要条件。即若f（x）存在原函数，不能推出f（x）在［a，b]上连续。由于初等函数在有定义的区间上都是连续的，故初等在其定义区间上都有原函数。需要注意的是初等函数的导数是一定是初等函数，初等函数的原函数不一定是初等函数。