a大于0b大于0a➕2b等于1求a➕b分之二的最小值
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亲~您好很高兴为您解答，a大于0b大于0a➕2b等于1求a➕b分之二的最小值为2√2+3具体技术公式如下a+2b=1,1/a+1/b=(a+2b)(1/a+1/b)=1+(a/b)+2(b/a)+2=(a/b)+2(b/a)+3因为 a> b>0≥2√[2*(a/b)*(b/a)]+3=2√2+3当 a=2b=1/2a=1/2 b=1/4 时有最小值为 2√2+
咨询记录 · 回答于2022-08-04
a大于0b大于0a➕2b等于1求a➕b分之二的最小值
亲~您好很高兴为您解答，a大于0b大于0a➕2b等于1求a➕b分之二的最小值为2√2+3具体技术公式如下a+2b=1,1/a+1/b=(a+2b)(1/a+1/b)=1+(a/b)+2(b/a)+2=(a/b)+2(b/a)+3因为 a> b>0≥2√[2*(a/b)*(b/a)]+3=2√2+3当 a=2b=1/2a=1/2 b=1/4 时有最小值为 2√2+
老师？？？
老师是a➕b/2的最小值
已知a>0，b>0，a＋2b＝1，得1/a＋1/b＝(a＋2b)/a＋(a＋2b)/b＝1＋2(b/a)＋(a/b)＋2＝3＋2(b/a)＋(a/b)≥3＋2√2(b/a)×(a/b)＝3＋2√2（当且仅当，2b/a＝a/b，即a²＝2b²时，等号成立）所以，1/a＋1/b的最小值为3＋2√2
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