若2和3+i是3阶实矩阵A的两个特征值,则A的另一个特征值为
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您好，非常高兴能为您解答，若2和3+i是3阶实矩阵A的两个特征值,则A的另一个特征值只能是0或2。解题方案如下：设p是a的任一特征值，a是a属于p的特征向量，于是有
(a^4-3a^3+3a^2-2a)a=(p^4-3p^3+3p^2-2p)a=0，即
p(p-2)(p^2-p+1)=0
因为实对称矩阵特征值必为实数，所以a的特征值只能是0或2，又因为必可对角化，故特征值为2(2重),0(n-r重)。希望对您有帮助，有不懂随时问我哦
咨询记录 · 回答于2022-01-04
若2和3+i是3阶实矩阵A的两个特征值,则A的另一个特征值为
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您好，非常高兴能为您解答，若2和3+i是3阶实矩阵A的两个特征值,则A的另一个特征值只能是0或2。解题方案如下：设p是a的任一特征值，a是a属于p的特征向量，于是有(a^4-3a^3+3a^2-2a)a=(p^4-3p^3+3p^2-2p)a=0，即p(p-2)(p^2-p+1)=0因为实对称矩阵特征值必为实数，所以a的特征值只能是0或2，又因为必可对角化，故特征值为2(2重),0(n-r重)。希望对您有帮助，有不懂随时问我哦
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