1/x+1/y=1/5的正整数解.

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大沈他次苹0B
2022-06-29 · TA获得超过7320个赞

知道大有可为答主

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由题意得x=5y/(y-5)=[5(y-5)+25]/(y-5)=5+[25/(y-5)]
x,y∈Z,故y-5必须为25的约数,即y-5=±1,±5,±25
∴y=6,x=30;
y=4,x=-20
y=10,x=10
y=0（舍去）
y=30,x=6
x=-20,y=4

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