Question

3.已知三角形abc的三个顶点为A(3,-2),B（-2，-1），C=(4,5),D在BC上,且S三角形ABC=3S三角形ABD,则的长是?

求具体解答方法！

Answer 1

设 点 D 坐 标 为 （X , Y)，又 S三角形ABC = 3S三角形ABD，则
3/2 * BD * H = 1/2 * BC * H (H为高，相同可以约掉）
即 可 化 为 3BD=BC
3（X+2,Y+1)=（4-（-2），5-（-1））(根据向量坐标,终点坐标减起点坐标）
即 3X+6=6 ; 3Y+3=6
得 X=0 , Y=1
所以 向量AD=（-3，3）
所以 AD的长为根号18
（呵呵o(∩_∩)o...，不知道你是不是要求AD呵？？。。。。。）

Answer 2

什么的长？我不知道，但是还是把它的相关数据解一下吧~
BC线段的长的平方为(4+2)²+(5+1)²=72
所以BC长为6倍根号2
因为ABC的面积为ABD的三倍，所以BC的长为BD的三倍
所以BD的长为2倍根号2

D的坐标：
列方程，设D(x,y)
则（x+2)²+(y+1)²=8
又D在直线BC上，且在一象限内，所以x>0,y>0
易知BC方程
将BC方程与（x+2)²+(y+1)²=8联立求解，再加上x>0,y>0的条件，就可以解出，我就懒得算了，如果你求的是这个，那就自己动动笔啦~