如图,四边形ABCD是长方形,四边形ACED为梯形,阴影部分面积是多少平方厘米?
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阴影部分的面积为20平方厘米
设AG、CD交于O点,过G做GE⊥AC于E,过D做DF⊥AC于F.
因为四边形ACDG为梯形,所以GD∥AC.
因为GE⊥AC,DF⊥AC,所以GE∥DF,所以四边形DFEG为平行四边形,所以DF=GE
因为△ADC面积=DF*AC/2,△ACG面积=GE*AC/2,所以△ADC和△ACG面积相等,所以△
AOD和△COG面积相等,所以阴影部分面积和△ACD面积相等.因为四边形ABCD是长方形,所
以
△ACD面积等于长方形ABCD面积的一半,△ACD面积等于10*4/2=20
所以阴影部分的面积为20平方厘米
如果帮到您的话,
设AG、CD交于O点,过G做GE⊥AC于E,过D做DF⊥AC于F.
因为四边形ACDG为梯形,所以GD∥AC.
因为GE⊥AC,DF⊥AC,所以GE∥DF,所以四边形DFEG为平行四边形,所以DF=GE
因为△ADC面积=DF*AC/2,△ACG面积=GE*AC/2,所以△ADC和△ACG面积相等,所以△
AOD和△COG面积相等,所以阴影部分面积和△ACD面积相等.因为四边形ABCD是长方形,所
以
△ACD面积等于长方形ABCD面积的一半,△ACD面积等于10*4/2=20
所以阴影部分的面积为20平方厘米
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