一道高数求极限的题目lim(n→无穷大)n/(n^2+3)+n/(n^2+12)+...+n/(n^2+3n^2)=答案

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舒适还明净的海鸥i
2022-10-26 · TA获得超过1.7万个赞
知道小有建树答主
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用定积分和皮来做
把分母上提出个n^2,所以宏棚模
原极限=lim1/n* ∑1/[(1+3(k/n)^2]
=∫[1/(1+3x^2)]dx 积分蔽缓区间o到1
=1/√3 arctan√3x| (o到1)
=1/√3(π/3-0)
=√3·π/9
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