Question

函数f（x）=e x （sinx+cosx）的导数为__．

Answer 1

分析：直接根据积的求导公式[f（x）g（x）]′=f′（x）g（x）+f（x）g′（x）再结合（ex）′=ex，（sinx）′=cosx，（cosx）′=-sinx可得所求．∵f（x）=ex（sinx+cosx）∴f′（x）=ex（sinx+cosx）+ex（cosx-sinx）=2ex•cosx故答案为：f′（x）=2ex•cosx点评：本题主要考查了导数的乘法法则，以及常见函数的导数的应用，同时考查了计算能力，属于基础题．