内接矩形计算 求椭圆x2/a2＋y2／b2＝1的内接矩形面积最大值?
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设矩形在第一象限的点为A（acosα,bsinα）,其中α∈[0,π/2]
则第二三四象限的点分别为
B(-acosα,bsinα)C(-acosα,-bsinα)D(acosα,-bsinα)
∴矩形面积S =|AB||AD|
=2absin(2α)
≤2ab,α=π/4时等号成立
则第二三四象限的点分别为
B(-acosα,bsinα)C(-acosα,-bsinα)D(acosα,-bsinα)
∴矩形面积S =|AB||AD|
=2absin(2α)
≤2ab,α=π/4时等号成立
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科颐维
2024-10-28 广告
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