Question

根号cosx等价于什么

Answer 1

由于x^2/4~(1-cosx)/2，我们要证的就是(1-t^2)/2~1-t当t->1时，其中t=√cosx.

上述关于t的等价无穷小利用定义就很容易证明得，不多赘述.把t换回去，有(1-cosx)/2~1-√cosx，由最开始的等价无穷小，有x^2/4~1-√cosx.所以等于1/4x²