Question

证明函数f(x)=x+x分之1在【1,正无穷）上为增函数（过程详细,

Answer 1

任意取x1,x2∈（衫塌1,+∞渗塌辩）,且,x10,且x1x2>x2^2=1,所以x1x2-1>0,所以f(x1)-f(x2)>0,得证,所以f(x)=x+x分之1在【1,正无穷）上为增函数 方法2：y=x+x分之1在1到正无穷上为增函数 如果学过导数,可这样做：y=x+1/x (x≥1)y'=1-(1/x) 当x≥1时,y'≥0,所以是丛缺增函数.（不懂欢迎追问!