如果a+b+c=0,a+1分之1+b+2分之1+c+3分之1=0,求(a+1)平方+(b+2)平方+(c+3)平方的值
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∵a+b+c=0
∴a+1+b+2+c+3=1+2+3=6
令x=a+1,y=b+2,z=c+3
那么由题意得：x+y+z=6 ①,1/x+1/y+1/z=0 ②
由①得：(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2(xy+xz+yz)=36 ③
由②得：(xy+xz+yz)/(xyz)=0,所以xy+xz+yz=0 ④
由③④式得：x^2+y^2+z^2=36
即：(a+1)平方+(b+2)平方+(c+3)平方=36
∴a+1+b+2+c+3=1+2+3=6
令x=a+1,y=b+2,z=c+3
那么由题意得：x+y+z=6 ①,1/x+1/y+1/z=0 ②
由①得：(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2(xy+xz+yz)=36 ③
由②得：(xy+xz+yz)/(xyz)=0,所以xy+xz+yz=0 ④
由③④式得：x^2+y^2+z^2=36
即：(a+1)平方+(b+2)平方+(c+3)平方=36
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