Question

单位矩阵的基础解系怎么写

Answer 1

单位矩阵的基础解系写为X=k(1，1，...，1)^T。单位矩阵的基础解系为{A是一个n阶方阵，r(A)=n-1，所以AX=0的基础解系的解向量的个数为1，又A的每一行元素加起来均为1，则A(1，1，...，1)^T=(1，1，...，1)^T，所以x=(1，1，...，1)^T是AX=0的一个解向量，AX=0的基础解系是X=k(1，1，...，1)^T，k是任意整数}。在单位矩阵的乘法中，有一种矩阵起着特殊的作用，如同数的乘法中的1，这种矩阵被称为单位矩阵。