Question

奇怪的余数

小明.小丽两人在计算900除于54等于？时，都使用简便计算，但同一道题，却得出两种结果。
小明：900÷54 小丽：900÷54
=900÷6÷9 =900÷9÷6
=150÷9 =100÷6
=16......6 =16......4
你觉得这样计算对吗？为什么？正确的商是多少？你能说出原因吗？

Answer 1

两种答案均不对 正确答案应为余36
算余数时不能用简便算法
简便算法相当于约分了
小明约了六分之一
小丽约了9分之一
这相当于把余数也缩小了6分之一和9分之一
因此约数应为小明答案的6倍 小丽答案的9倍
即为36

Answer 2

不对 上面2式看似正确，但除数已改变，所以商不变，余数变了
900÷54 =16余36

Answer 3

很明显,这是运用商不变的性质,可是余数会变呀,我举一个例子,36\10=3余6
而36\2\5=3余3,所以商不变余数会变.这要时刻记住

Answer 4

二个答案都对
150÷9 =16......6
余数6是相对于9的,用分数表示为16又9分之6
100÷6 =16......4
余数4是相对于6的,用分数表示为16又6分之4
这二个结果是完全相等的

Answer 5

不对
150÷9=50÷3=16余2
100÷6=50÷3=16余2