Question

高分悬赏:数学,请各位高手帮忙

是一些作业题,刚进高一,还没学,但是老师让做....明天要交了...请大家帮帮我吧....谢谢了.....时间很紧,分数有限,先答先得啊~~~~

1.已知二次函数f(x)满足f(2)=-1,且f(x)的最大值为8,求解析式

2.已知函数f(x)=x^+2ax+b(b＜a＜1),f(1)=0,且方程f(x)+1=0有实根:
(1)求证:-3＜b≤1且a≥0;
(2)若m是方程f(x)=1=0的一个实根,判断f(m-4)的正负.

3.已知函数f(x)=ax^+(b-8)x-a-ab,当x∈(-3,2)时,f(x)＞0,当x∈(－∞,3)∪(2,+∞)时,f(x)＜0
(1)求f(x)在[0,1]内的值域
(2)ax^+bx+c≤0的解集为R,求实数c的取值范围

4.二次函数f(x)=ax^+bx+c,(abc是实数)且同时满足
f(-1)=0;对任意实数都有f(x)-x≥0;当x∈(0,2)时,有f(x)≤[(x-1)/2]^
(1)求f(1)
(2)求a,b,c的值
(3)当x∈[-1,1]时,函数g(x)=f(x)-mx(m是实数)是单调函数,求m的取值范围

5.已知函数f(x)=4x^-4ax+a^-2a+2在区间[0,2]上有最小值3,求a的值

6.a＞0,x∈[-1,1]时,f(x)=-x^-ax+b的最小值为-1,最大值为1,求使f(x)取得最大值和最小值时相应的x的值

7.已知二次函数f(x)=x^-3x+p-1,若在区间[0,1]内至少存在一个实数c使f(c)＞0,则实数p的取值范围是什么?

8.函数f(x)=x^+2x+1,若存在实数t,当x∈[1,m]时,f(x+t)≤x恒成立,则实数m的最大值为2,3,4还是5

9.已知m,n是关于方程3x^-5x+a=0的两个实根,且-2＜m＜0,1＜n＜3,则a的取值范围是

请大家帮帮我吧,每题写简单的过程就行.....不甚感激!!!!
那个x^其实是x的平方,我打不出来....

题目有点多,那么大家能做出多少就作多少好吗?

真的拜托各位了!!!!

Answer 1

1.因为存在最大值，设f(x)=-(x+b)^2+a，其中a=8；
代入f(2)=-1得
-(2+b)^2+8=-1
b=1或-4
f(x)=-(x+1)^2+8或f(x)=-(x-4)^2+8
写成标准式为f(x)=-x^2-2x+7或f(x)=-x^2+8x-8

2.(1)=0->2a+b+1=0①
f(x)+1=0有实根->b-a^2+1<0②
①代入②得a^2+2a>=0
a>=0或a<=-2
分别带入①得a>=0，b<=-1;a<=-2,b>=3

3.若a=0,则f(x)=(b-8)x 无论b为何值f(x)也只能是一条直线或是一个点，不符合题意。所以a不等于0.
因为a不等于0所以f(x)为二次方程，得x=-3,x=2是方程的解。
将x=-3,x=2代入原方程得：
9a-3(b-6)-a-ab=0,
4a+2(b-8)-a-ab=0.
由以上两式解出a,b.
代入原方程可得y=f（x）的解析式。
然后就好解了

4.（1）由题意知f(1)-1>=0 f(1)<=[(1+1)/2]^2=1 所以f(1)=1

第二问是这样做的因为 f(x)--x大于等于0 f(0)=c-0〉=0 用反证法可以证出c不等于0 设c=0.f(-1)=a-b+c=0,所以a=b f(1)=a+b=1，所以a=b=1/2 又因为f(x)--x大于等于0 ax^2+(b-1)x+c>=0 判别式=(b-1)^2-4ac<=0,a>0 把a=b=1/2代入1/4<=0 故c不等于0，c>0,a>0
第三问的思路是这样的 g(x)=ax^2+(b-m)x+c,x属于[-1,1],单调所以对称轴-（b-m)/2a<=-1或-（b-m)/2a>=1 f(-1)=a-b+c=0 f(1)=a+b+c=1 所以b=1/2,a+c=1/2 由对称轴-（b-m)/2a<=-1或-（b-m)/2a>=1 推出m<=b-2a,或m>=2a+b 所以只要证出m<=b-2a<=0,m>=2a+b>=1就行了

5.解：显然a≠0，因为二次项的系数4>0，所以函数图像（抛物线）的开口向上。若3为函数的最小值，显然也不符合题意。所以考虑函数在区间[0,2]上是增函数或减函数两种情况，即f(0)=3或f(2)=3，分别求的a=1±根号下2或a=5±根号下10，经验证（利用对称轴公式），a=1-根号下2,a=5±根号下10均符合题意。所以a=1-根号下2或a=5±根号下10。

6.
对称轴x=-a/2<0且开口向下，讨论当对称轴<-1,和大于-1两种情况，分别考虑在什么情况下取最大最小值。

7. （1，正无穷）

8.由题意得：F(X+T）=(X+T)的平方+2（X+T)+1=X的平方+2(1+T)X+(T+1)的平方。存在实数T,使得X的平方+2(1+T)X+(T+1)的平方<=X恒成立。得：X的平方+(2T+1)X+(T+1)的平方<=0.因为X的范围是[1.m]，即当X=1时，X的平方+(2T+1)X+(T+1)的平方=0得T=-1或T=-3.把T=-1或T=-3代入X的平方+(2T+1)X+(T+1)的平方<=0，得X的平方-X<=0和X的平方-5X+4<=0前者得x的解为[0.1]，后者x的解为[1.4]所以后者符合题意。即当T为-3，X的范围是[1.4]时，F(X+T)小于等于X恒成立。所以M的最大值为4.

9.令f(x)=3x^-5x+a由-2＜m＜0,1＜n＜3得f(-2)>0,f(0)<0,f(1)<0,f(3)>0
解方程即可

Answer 2

这样多,晕 上面的兄弟还真不怕麻烦呢!!

Answer 3

秀才3级居然这个都做不来?

Answer 4

MY GOD!!!!!~~~~~~

Answer 5

我KAO初中题目拿来做甚啊

Answer 6

1.因为存在最大值，设f(x)=-(x+b)^2+a，其中a=8；
代入f(2)=-1得
-(2+b)^2+8=-1
b=1或-4
f(x)=-(x+1)^2+8或f(x)=-(x-4)^2+8
写成标准式为f(x)=-x^2-2x+7或f(x)=-x^2+8x-8

2.(1)=0->2a+b+1=0①
f(x)+1=0有实根->b-a^2+1<0②
①代入②得a^2+2a>=0
a>=0或a<=-2
分别带入①得a>=0，b<=-1;a<=-2,b>=3

3.若a=0,则f(x)=(b-8)x 无论b为何值f(x)也只能是一条直线或是一个点，不符合题意。所以a不等于0.
因为a不等于0所以f(x)为二次方程，得x=-3,x=2是方程的解。
将x=-3,x=2代入原方程得：
9a-3(b-6)-a-ab=0,
4a+2(b-8)-a-ab=0.
由以上两式解出a,b.
代入原方程可得y=f（x）的解析式。
然后就好解了

4.（1）由题意知f(1)-1>=0 f(1)<=[(1+1)/2]^2=1 所以f(1)=1

第二问是这样做的因为 f(x)--x大于等于0 f(0)=c-0〉=0 用反证法可以证出c不等于0 设c=0.f(-1)=a-b+c=0,所以a=b f(1)=a+b=1，所以a=b=1/2 又因为f(x)--x大于等于0 ax^2+(b-1)x+c>=0 判别式=(b-1)^2-4ac<=0,a>0 把a=b=1/2代入1/4<=0 故c不等于0，c>0,a>0
第三问的思路是这样的 g(x)=ax^2+(b-m)x+c,x属于[-1,1],单调所以对称轴-（b-m)/2a<=-1或-（b-m)/2a>=1 f(-1)=a-b+c=0 f(1)=a+b+c=1 所以b=1/2,a+c=1/2 由对称轴-（b-m)/2a<=-1或-（b-m)/2a>=1 推出m<=b-2a,或m>=2a+b 所以只要证出m<=b-2a<=0,m>=2a+b>=1就行了

5.解：显然a≠0，因为二次项的系数4>0，所以函数图像（抛物线）的开口向上。若3为函数的最小值，显然也不符合题意。所以考虑函数在区间[0,2]上是增函数或减函数两种情况，即f(0)=3或f(2)=3，分别求的a=1±根号下2或a=5±根号下10，经验证（利用对称轴公式），a=1-根号下2,a=5±根号下10均符合题意。所以a=1-根号下2或a=5±根号下10。

6.
对称轴x=-a/2<0且开口向下，讨论当对称轴<-1,和大于-1两种情况，分别考虑在什么情况下取最大最小值。

7. （1，正无穷）

8.由题意得：F(X+T）=(X+T)的平方+2（X+T)+1=X的平方+2(1+T)X+(T+1)的平方。存在实数T,使得X的平方+2(1+T)X+(T+1)的平方<=X恒成立。得：X的平方+(2T+1)X+(T+1)的平方<=0.因为X的范围是[1.m]，即当X=1时，X的平方+(2T+1)X+(T+1)的平方=0得T=-1或T=-3.把T=-1或T=-3代入X的平方+(2T+1)X+(T+1)的平方<=0，得X的平方-X<=0和X的平方-5X+4<=0前者得x的解为[0.1]，后者x的解为[1.4]所以后者符合题意。即当T为-3，X的范围是[1.4]时，F(X+T)小于等于X恒成立。所以M的最大值为4.

9.令f(x)=3x^-5x+a由-2＜m＜0,1＜n＜3得f(-2)>0,f(0)<0,f(1)<0,f(3)>0

就这样的了···