Question

如图,在rt△abc中,角acb=90度,ab的垂直平分线de交ac于e,交bc的延长线于f,若交f等于30度,de=1,be长是多少?

Answer 1

∵∠ACB=90°，DE垂直平分AB
∴∠ACF=∠FDA=90°，AE=BE
∵∠DEA=∠CEF
∴∠ACF+∠A=∠FDE+∠F
∴∠A=∠F
又∵∠F=30°
∴∠A=30°
∴AE=2DE
∵AE=BE，DE=1
∴BE=2DE=2

Answer 2

因为三角形ABC与三角形FBD相似,角A=30度.边角边关系,三角形ADE全等三角形BDE,AE=BE=2DE=2