Question

如图，已知：角EAC=90度，角1+角2=90度，角1=角3，角2=角4，（1）如图1，求证：DE

如图，已知：角EAC=90度，角1+角2=90度，角1=角3，角2=角4，（1）如图1，求证：DE//BC（2）若将图1改变为图2，其他条件不变，（1）中的结论是否成立？请说明理由

Answer 1

（1）证明： ∵∠1+∠2=90°，∠1=∠3，∠2=∠4（已知）
∴∠3+∠4=90°（等量代换）
∵∠EDB+∠DBC=(180°-∠2-∠4）+（180°-∠1-∠3）=180°
∴DE∥BC（同旁内角互补，两直线平行）
（2）成立，理由如下：
延长CB、EA交于G，
∵∠EAC=90°（已知）
∴∠1+∠BAG=∠CAG=90°
∴∠3+∠EGC=90°
又∵∠1+∠2=90°，∠2=∠4，∠1=∠3(已知）
∴∠3+∠2=90°，∠2=∠EGC
∴∠4=∠EGC
∴BC∥DE（内错角相等，两直线平行）
求采纳，自己做的，纯手打

追问

...过来这么久才有人会..

Answer 2

<B=180-2<1
<D=180-2<2
<B+<D=360-2(<1+<2)=180
所以　DE平行BC(同旁内角互补．两线平行)
(2)　成立．
证明(也是上面(1)的另一种方法)
过A向右作AF平行DE
有：　<4＝<EAF　(两线平行，内错角相等)　
所以　<CAF＝90－<4＝<3
得：　AF平行BC
所以：　DE平行BC

Answer 3

成立

追问

能写过程吗？

Answer 4

=90度，角1=角3，角2=角4，（1）如图1，求证：DE//BC（2）若将图1改变为

追问

...你好像没发完..