Question

高中数学必修四课后习题46页二三题

Answer 1

1. cos(π/3)x=1时最小值1/2
   (π/3)x=2kπ , x=6k  (k∈Z)
   cos(π/3)x=-1时最大值3/2
   (π/3)x=2kπ＋π , x=3（2k＋1）  (k∈Z)

2. sin[2x+（π/4)] x＝－1时最小值－3
   [2x+（π/4)] x＝2kπ-π/2，x=kπ-3/8×π  (k∈Z)
   3sin[2x+（π/4)] x=1时最大值3
   [2x+（π/4)] x＝2kπ＋π/2，x=kπ＋π /8 (k∈Z)

3. cos[(1/2x)-(π/6)] ＝1时最小值－3/2
   (1/2x)-(π/6)=2kπ， x=4kπ+π/3   (k∈Z)
   cos[(1/2x)-(π/6)] ＝-1时最大值3/2
   (1/2x)-(π/6)=2kπ＋π， x=4kπ+7/3×π  (k∈Z)

4. sin[(1/2)x+(π/3)] ＝－1时最小值－1/2
   (1/2)x+(π/3)=2kπ-π/2，x=4kπ-3/5×π  (k∈Z)
   sin[(1/2)x+(π/3)] ＝1时最大值1/2
   (1/2)x+(π/3)=2kπ＋π/2，x=4kπ＋π/3  (k∈Z)

5. T=2π/w=3π 

6. T=2π/w=2/π