Question

求解这道微积分的题，过程详细一些。谢谢！

Answer 1

没检查的，算没算错就不知道了，重要的是思路…………

追问

这个有问题吧

懂了，谢谢！

能帮忙看道题目吗

追答

没问题

追问

第四大题，我都没思路

帮忙看看

追答

追问

谢谢，第三题能不能也帮忙看看，这些我怎么也想不到

我再想想

追答

第三题在x=2处的导数值看不到啊

追问

是3

那个第二题fx再任意点不可导呀，你的那个可以导，不和题意嘛

追答

哎呀，我看成f（x）可导了，等下你再追问我下，我再上第二题的

追问

恩

追答

追问

不懂，可导和有理数怎么有关系？

不懂，可导和有理数怎么有关系？

追答

追问

懂了。你是做什么的，我学高数没能力啊。。。痛苦

看看我做的第二问对不对，我觉得不对啊，可是也不知道怎么做

有时间看看这个吧，不急的。

追答

追问

嗯嗯，知道了。看看那个附加题目吧

追答

追问

第二问那个

那个怎么开的。

追答

罗比达法则，分子分母同时求导就得到了，
我没检查的，有可能算错噢，你认真算几遍吧

追问

分子是一样的，分母不一样，我再算算

第二题，是不是应该选c呀

追答

追问

恩，早点休息吧

这个怎么算，我算了两次，答案不一样。

追答

追问

这个阶是什么意思嘛，书上没有说。

追答

追问

这道题和泰勒公式的联系在哪里呀，这是泰勒公式里面的习题。这个方法理解了。

追答

泰勒级数不是可以用来求极限么，那么求阶很显然把这个函数泰勒展开立即就得到了

追问

就是说把原来那个高数按x展开是吧。懂了。

这个要怎么弄

可是原来那个题目可以展开为n个单项式的和呀，为什么就是2阶了。

我不理解这个“一个无穷小量关于x的阶“”是什么意思

追答

次数高的是其高阶无穷小，所以只要看次数最低的是多少那么阶就是多少，
这个不理解你就去看看书上咋说的就好了

追问

关键是这个在书上没定义。。。我找了好久

你这样说我大概懂了，多做两道题体会一下就好了

这道题怎么做呀，没思路

追答

追问

是不是因为二阶可导，它的二阶导数就是常数了？

追答

这个不是常数，这里的意思的存在c使得那个等号成立，其实那里写成小于等于会更好些

追问

为什么存在c使得等式成立？不懂

追答

追问

这样懂了

这个我导了一会，没出结果。

追答

像这种一阶导无法判断时通常要求二阶导，根据二阶导函数来判断……

追问

你的求导好像错了，方法会了。

追答

错了么，没检查的，只要你懂得思路就行了……

追问

恩

恩

帮忙看看第一大题的第三小题，为撒我写的那么麻烦，是不是写错了

我想问一下函数在某点有切线和在这点有导数的关系是什么？有导数必定有切线吗？

追答

判断单调区间，极值都是根据一阶导来判断的 ……
凹凸区间和拐点是根据二阶导来判断……
这个只是简单的求导计算问题，没难度的，你自己搞定……

有导数一定有切线，

追问

嗯

求证这道题

追答

追问

恩，懂了

第6题哪里有问题呀？

追答

追问

恩。

第三题，应该用什么方法，直接求导太复杂了。

追答

这个没有什么捷径的，你就实实在在的求导来做吧……

追问

啊，我求的二阶导数好长。。。

你来看看这两道证明题，没思路

追答

追问

后面那个第六大题，有时间的话也看看吧。

追答

思路是这样的，自己写规范点就好……

追问

恩，懂了

这个要怎么证明呢。

追答

这个题其实很简单的，你自己没有去试着做嘛？？

追问

可是我想不到嘛，应该是题做的太少了。

第六题怎么证只有一个根？

追答

追问

再看看这两道题目吧，尤其是第八题，我做的很奇怪。

第八题是不是出错了

追答

追问

恩，我也觉得，昨天用几何画板画了一下，x趋近0的时候面积无穷大

这个不定积分怎么算呀？

还有这个

追答

追问

恩，出来了

看一下这三个填空，搞不清楚

追答

第一题：是零矩阵
第二题：第一空略，第二空秩是一
第三题：你对的

追问

恩，我再看看

恩，我再看看

这个要怎么证？

追答

矩阵A+B的行向量（或列向量）组可以由矩阵A和B的行向量（或列向量）组线性表出，所以就有：秩（A+B）小于等于秩（A）+秩（B）
这只是个思路，要证明沿着这个思路去证吧，不难……

追问

这个怎么证明呢？

追答

那个证明暂时没想到……

 

追问

恩恩

那个用泰勒公式就能做了。

追答

嗯，你会了就行，我后来也没去做了

追问

恩呢。

第四题怎么做

追答

追问

嗯

第一题怎么写呀？

追答

哪里第一题？没看到嘞

追问

刚才没发送成功

追答

有无穷多解系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩小于n
无解系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩

追问

看看这个

追答

追问

恩，我看看

这两道题目怎么做呀？

追答

追问

嗯，看一下这个，不知道该怎么证明，感觉很明显

追答

追问

嗯，懂了

第十二和十三题

追答

追问

这个不理解，为什么第一步把x换成n就比原式要小了

懂了，是不是中值定理

追答

x^2/(x^2+a^2)在（1，正无穷大）是增函数

追问

看看第四题

追答

追问

恩，我想问讨论函数的可导性怎么讨论

比如这一道

它只在一点不可导，结果应该怎么说

追答

函数只在x=0处不可导

追问

就这样说嘛？

追答

这样说就可以了，说法并不唯一，只要能区分可导点与不可导点就好

追问

嗯，知道了。

这道题怎么把积分变量弄到积分区间上呀？

追答

追问

嗯

第2个该怎么积？

追答

追问

你看看我这样写对不对，刚才做题有点启发

追答

可以，只是有个地方你把 t 写成1了，就是第二行那里……

追问

哦哦，看到了，嘿嘿！

这个要怎么算，反常积分的申敛法老师没有讲，这个重要不？

追答

老师不讲应该不是重点

追问

噢，好，

后面那个怎么积呀？

？

追答

我最近有点忙，学习还是要靠自己……

 

这个积分还可以根据欧拉积分来计算，很简单的……

追问

恩，知道了。