Question

如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=150°．以OC为一边作等边三角形OCD，连接AC、AD．

如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=150°．以OC为一边作等边三角形OCD，连接AC、AD．试判断△ADO的形状并

说明理由。

Answer 1

Answer 2

∵⊿ABC与⊿COD都是等边三角形，∴∠ACB＝∠OCD＝60度，
∴∠ACB－∠OCA＝∠OCD-∠OCA，即∠BCO＝∠ACD，
又BC＝AC，OC＝DC，
∴⊿BOC≌⊿ADC

Answer 3

直角三角形
具体定律记不清了，因为三角形ABC 和三角形OCD为等边三角形，角ACB等于角OCD，所以角BCO等于角ACD，边BC等于AC 边CO等于边CD，所以三角形BCO和三角形ACD为相等三角形，所以角ADC为150度，因为三角形OCD为等边三角形，角ODC为60度，所以角 ADO为90度。所以三角形ADO为直角三角形。