一道初中八年级数学题，求证明过程
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证明：延长BP交AC于M
△ABM中：BM＜AB+AM
△PMC中：PC＜PM+MC
两个式子相加得到：BM+PC＜AB+AM+PM+MC
即：PB+PM+PC＜ AB+AM+PM+MC
那么：PB +PC ＜AB+AM+MC
即：PB+PC＜AB+AC
同理：PC+PA＜AB+BC
PA+PB＜BC+AC
再把这三个式子相加得到：
2（PA+PB+PC）＜2（AB+AC+BC）
所以：PA+PB+PC＜AB+AC+BC
△ABM中：BM＜AB+AM
△PMC中：PC＜PM+MC
两个式子相加得到：BM+PC＜AB+AM+PM+MC
即：PB+PM+PC＜ AB+AM+PM+MC
那么：PB +PC ＜AB+AM+MC
即：PB+PC＜AB+AC
同理：PC+PA＜AB+BC
PA+PB＜BC+AC
再把这三个式子相加得到：
2（PA+PB+PC）＜2（AB+AC+BC）
所以：PA+PB+PC＜AB+AC+BC
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