Question

如图所示为示波管的工作原理图，电子由静止出发经过加速电场，再经偏转电场后打在屏幕上的P点，其中加速

如图所示为示波管的工作原理图，电子由静止出发经过加速电场，再经偏转电场后打在屏幕上的P点，其中加速电压U1，偏转电压U2，偏转极板长L，相距d，屏幕距偏转极板右端L′，电子质量m，电量e．（重力不计）求：（1）电子离开加速电场时速度大小；（2）电子离开偏转电场时垂直于极板方向偏移距离大小；（3）屏幕上P点距中心点O的距离．

Answer 1

（1）电子在加速电场中运动过程，由动能定理有：
eU₁=

1

2

mv2
解得 v=

2eU1 m

，则电子离开加速电场时的速度大小为v=

2eU1 m

．
（2）电子在右边的偏转电场中做类平抛运动，可分解为沿板方向的匀速直线运动和垂直板方向的匀加速直线运动
所以沿板方向：x=L=v₀t ①
垂直板方向：y=

1

2

at2 ②
而加速度：a=

eU2

md

③
由以上各式解得：偏移距离 y=

U2L2

4U1d

（3）设电子从偏转场穿出时，沿竖直方向的分速度为v_y，穿出后到达屏上所经历的时间为t′，在此时间内电子在y方向移动的距离为y′，则有：
  v_y=at=

eU2L

mdv

 
  t′=

L′

v

  y′=v_yt′
由以上各式得 Y=

U2LL′

2dU1

  Y=y+y′=

U2L

4dU1

（L₁+2L₂）
答：
（1）离开加速电场时的速度大小为

2eU1 m

．
（2）电子离开偏转电场时垂直于极板方向偏移距离大小为

U2L2

4U1d

；
（3）屏幕上P点距中心点O的距离为

U2L

4dU1

（L₁+2L₂）．