Question

如图，AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，垂足为点F，∠ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD。

如图，AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，垂足为点F，∠ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD。
（1）求证：BD=CD；（2）请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明理由。

Answer 1

解：（1）∵ 为直径， ∴ ∴ 。 （2）答：B，C，E三点在以D为圆心，以 为半径的圆上 理由：由（1）知 ∴ ∵ ， ∴ ∴ 由（1）知 ∴ ∴B，C，E三点在以D为圆心，以 为半径的圆上。