如图，△OAB是边长为2的正三角形，记△OAB位于直线x=t（t＞0）左侧的图形的面积为f（t）．试求函数f（t）

如图，△OAB是边长为2的正三角形，记△OAB位于直线x=t（t＞0）左侧的图形的面积为f（t）．试求函数f（t）的解析式，并画出函数y=f（t）的图象．... 如图，△OAB是边长为2的正三角形，记△OAB位于直线x=t（t＞0）左侧的图形的面积为f（t）．试求函数f（t）的解析式，并画出函数y=f（t）的图象． 展开
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#热议# 海关有哪些禁运商品？查到后怎么办？
吴文昊急
推荐于2019-03-25 · 超过49用户采纳过TA的回答
知道答主
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（1）当0＜t≤1时，
如图，设直线x=t与△OAB分别交于C、D两点，则|OC|=t，
又
|CD|
|OC|
=
|BE|
|CE|
=
 3
1
=
 3
，∴ |CD|=
 3
t ，
∴ f(t)=
1
2
|OC|?|CD|=
1
2
?t?
 3
t=
 3
2
t 2
（2）当1＜t≤2时，
如图，设直线x=t与△OAB分别交于M、N两点，则|AN|=2-t，
又
|MN|
|AN|
=
|BE|
|AE|
=
 3
1
=
 3
，∴ |MN|=
 3
(2-t)
∴ f(t)=
1
2
?2?
 3
-
1
2
?|AN|?|MN|=
 3
-
 3
2
(2-t ) 2 =-
 3
2
t 2 +2
 3
t-
 3

（3）当t＞2时， f(t)=
 3

综上所述 f(t)=
3
2
t 2 ，0＜t≤1
-
 3
2
t 2 +2
 3
t-
 3
，1＜t≤2
3
，t＞2


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