Question

两个靠近的天体称为双星，它们以两者连线上某点O为圆心做匀速圆周运动，其质量分别为m 1 、m 2 ，如图所

两个靠近的天体称为双星，它们以两者连线上某点O为圆心做匀速圆周运动，其质量分别为m 1 、m 2 ，如图所示，以下说法正确的是（　　） A．它们的角速度相同 B．线速度与质量成正比 C．向心力与质量的乘积成正比 D．轨道半径与质量成反比

Answer 1

在双星问题中它们的角速度相等，设两星之间的距离为L，则有：      G m 2 m 1 L 2 = m 1 ω 2 r 1 ①     G m 1 m 2 L 2 = m 2 ω 2 r 2   ②   联立①②猜颤饥可得：m 1 r 1 =m 2 r 2 ，即轨道半径和质量成反穗返比，同时洞碰由万有引力公式可知向心力与质量的乘积成正比． 综上分析可知，B错误，ACD正确． 故选ACD．