已知关于x的不等式组2a+3x＞03a?2x≥0恰有3个整数解，则a的取值范围是______

已知关于x的不等式组2a+3x＞03a?2x≥0恰有3个整数解，则a的取值范围是______．... 已知关于x的不等式组2a+3x＞03a?2x≥0恰有3个整数解，则a的取值范围是______． 展开
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#热议# 什么是淋病？哪些行为会感染淋病？
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解不等式①得：x＞-
2
3
a，
解不等式②得：x≤
3
2
a，
则不等式组的解集为-
2
3
a＜x≤
3
2
a，
由于不等式组有解，则-
2
3
a＜x≤
3
2
a必定有整数解0，
∵|
3
2
a|＞|-
2
3
a|，
∴三个整数解不可能是-2，-1，0．
若三个整数解为-1，0，1，则
1≤
3
2
a＜2
?2≤?
2
3
a＜?1
，此不等式组无解；
若三个整数解为0，1，2，则
2≤
3
2
a＜3
?1≤?
2
3
a＜0
，解得
4
3
≤a≤
3
2
，
所以a的取值范围是
4
3
≤a≤
3
2
．
故答案为：
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卑言弓桐
2020-05-15 · TA获得超过3669个赞
知道大有可为答主
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解：由于不等式组有解，则-2a3＜x≤3a2，必定有整数解0，
∵|3a2|＞|-2a3|，
∴三个整数解不可能是-2，-1，0．
若三个整数解为-1，0，1，则不等式组无解；
若三个整数解为0，1，2，则{2≤32a＜3-1≤-23a＜0；
解得43≤a≤32．
故选B．
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