Question

如图：在对角线互相垂直的四边形ABCD中，∠ACD=60°，∠ABD=45°．A到CD距离为6，D到AB距离为4，则四边形

如图：在对角线互相垂直的四边形ABCD中，∠ACD=60°，∠ABD=45°．A到CD距离为6，D到AB距离为4，则四边形ABCD面积等于8686．

Answer 1

解答：解：过A作AM⊥CD交CD于M，
依题意有AM=6，
又∵∠ACD=60°∠AMC=90°，
∴AC=4

3

，
同理可得BD=4

2

，
∴四边形的面积=

1

2

AC×BD=4

3

×4

2

=8

6

．
故答案为8

6

．