Question

一个圆的圆周长为1.26米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行．这两只蚂蚁每秒钟分别爬行5.

一个圆的圆周长为1.26米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行．这两只蚂蚁每秒钟分别爬行5.5厘米和3.5厘米，在运动过程中它们不断地调头．如果把出发算作第零次调头，那么相邻两次调头的时间间隔顺次是1秒、3秒、5秒、…，即是一个由连续奇数组成的数列．问它们相遇时，已爬行的时间是多少秒？

Answer 1

由前面分析知，每一次改变方向时，两只蚂蚁之间的距离都缩短：
5.5+3.5=9（厘米）．
所以，到相遇时，它们已改变方向：
1.26×100÷2÷9=7（次）．
也就是在第7次要改变方向时，两只蚂蚁相遇，用时：
1+3+5+7+9+11+13=49（秒）．
答：它们相遇时，已爬行的时间是49秒．

Answer 2

解：它们相遇时应是行了半个圆周，半个圆周长为：
1.26÷2=0.63（米）=63（厘米）；
如不调头，它们相遇时间为：
63÷（3.5+5.5）=7（秒）；
根据它们调头再返回的规律可知：
由于1-3+5-7+9-11+13=7（秒），
所以13+11+9+7+5+3+1=49（秒）相遇．