如图在四棱锥S-ABCD中 底面ABCD为平行四边形 E,F分别是AB,SC中点 求证EF//平面SAD。
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楼主你好：
取线段CD的中点M，连结ME，MF，
∵E，F分别为AB，SC的中点，
∴ME∥AD，MF∥SD，
又∵ME，MF不属于平面SAD，
∴ME∥平面SAD，MF∥平面SAD，
∴平面MEF∥平面SAD，
∵EF平面MEF，
∴EF∥平面SAD。
或者可以取SD中点H，连接AH，FH
证明四边形FHAE为平行四边形 可以证出FE∥AH 也可证出EF∥平面SAD
第一种方法是构造面面平行 证线面平行
第二种方法是构造平行四边形，证线面平行
希望可以帮助到你，不懂得可追问
取线段CD的中点M，连结ME，MF，
∵E，F分别为AB，SC的中点，
∴ME∥AD，MF∥SD，
又∵ME，MF不属于平面SAD，
∴ME∥平面SAD，MF∥平面SAD，
∴平面MEF∥平面SAD，
∵EF平面MEF，
∴EF∥平面SAD。
或者可以取SD中点H，连接AH，FH
证明四边形FHAE为平行四边形 可以证出FE∥AH 也可证出EF∥平面SAD
第一种方法是构造面面平行 证线面平行
第二种方法是构造平行四边形，证线面平行
希望可以帮助到你，不懂得可追问
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