Question

如图所示，小灯泡的规格为“6V 6W”，滑动变阻器的最大值为R，大小未知．电源电压和灯丝电阻均保持不变．

如图所示，小灯泡的规格为“6V 6W”，滑动变阻器的最大值为R，大小未知．电源电压和灯丝电阻均保持不变．（1）求小灯泡的电阻．（2）闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，使滑动变阻器接入电路的阻值为R4时，灯泡的功率为P1；当滑动变阻器接入电路的阻值为R时，灯泡的功率为P2．已知P1P2=91，求滑动变阻器的最大阻值R．（3）假如滑动变阻器接入电路的阻值为R8时，小灯泡正常发光．求电源电压．

Answer 1

（1）由P=

U2

R

可得，小灯泡的电阻：
R_L=

UL2

PL

=

(6V)2

6W

=6Ω；
（2）当滑动变阻器接入电路的阻值为

R

4

时，灯泡的电功率：
P₁=I₁²R_L，
当滑动变阻器接入电路的阻值为R时，灯泡的电功率：
P₂=I₂²R_L，
则

P1

P2

=

I12RL

I22RL

=（

I1

I2

）²=

9

1

，
解得：

I1

I2

=

3

1

，
∵电源的电压不变，
∴

I1

I2

=

RL+R

RL+ R 4

=

3

1

，
解得：R=8R_L=8×6Ω=48Ω；
（3）∵串联电路中各处的电流相等，
∴由P=UI可得，灯泡正常发光时电路中的电流：
I=I_L=

PL

UL

=

6W

6V

=1A，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴电源的电压：
U=I（R_L+

R

8

）=1A×（6Ω+

48Ω

8

）=12V．
答：（1）求小灯泡的电阻为6Ω；
（2）滑动变阻器的最大阻值为48Ω；
（3）电源电压为12V．