Question

如图所示，一块均匀的厚木板长15m，重400N，对称的搁在相距8m的A、B两个支架上．一个体重为500N的人在木

如图所示，一块均匀的厚木板长15m，重400N，对称的搁在相距8m的A、B两个支架上．一个体重为500N的人在木板上走动，为保证安全求他移动的范围：______．

Answer 1

如图，木板重G₂=400N，木板长15m，重心在木板的中点上，以A为支点，那么木板的重心在离A点右边4m处，即木板重力的力臂L₂=4m．当人（重为G₁=500N）向左走到距离A点L₁远处时，木板将开始翘动，根据杠杆平衡条件：G₁L₁=G₂L₂，
即：500N×L₁=400N×4m，
解得：L₁=3.2m，距离左端

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×15m-（4m+3.2m）=0.3m；
同理，向右走最远距离B点3.2m，距离右端

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2

×15m-（4m+3.2m）=0.3m；
所以人的活动范围是从距离左端0.3m到距离右端0.3m的两点之间．
故答案为：从距离木板左端0.3m到距离木板右端0.3m的两点之间．