Question

如图所示电路中，电源电压不变，已知Rl=5Ω，当S1和S2都闭合时，电流表A1的示数为2A，电流表A的示数为3A

如图所示电路中，电源电压不变，已知Rl=5Ω，当S1和S2都闭合时，电流表A1的示数为2A，电流表A的示数为3A．（1）求电阻R3的阻值和电压表的示数；（2）当S1和S2都断开时，电压表V的示数为8V，求电阻R2的阻值．

Answer 1

（1）当S₁和S₂都闭合时，R₁与R₃并联，电流表A₁测R₁支路的电流，电流表A测干路电路，电压表和R₂被短路，则电压表的示数为0V，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I=

U

R

可得，电源的电压：
U=I₁R₁=2A×5Ω=10V，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R₃的电流：
I₃=I-I₁=3A-2A=1A，
则电阻R₃的阻值：
R₃=

U

I3

=

10V

1A

=10Ω；
（2）当S₁和S₂都断开时，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₁两端的电压：
U₁=U-U₂=10V-8V=2V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，此时电路中的电流：
I′=

U1

R1

=

U2

R2

，即

2V

5Ω

=

8V

R2

，
解得：R₂=20Ω．
答：（1）电阻R₃的阻值为10Ω，电压表的示数为0V；
（2）电阻R₂的阻值为20Ω．