Question

已知二次函数y=x2-6x+5．（1）请写出该函数的对称轴，顶点坐标；（2）函数图象与x轴交点坐标为______，与

已知二次函数y=x2-6x+5．（1）请写出该函数的对称轴，顶点坐标；（2）函数图象与x轴交点坐标为______，与y轴的交点坐标为______；（3）当______时y＞0，______时y随x的增大而增大；（4）写出不等式x2-6x+5＜0的解集．______

Answer 1

（1）根据二次函数的性质可知
对称轴为x=-

b

2a

=-

?6

2×1

=3
顶点坐标为x=-

b

2a

=3，y=

4ac?b2

4a

=

4×1×5?(?6)2

4×1

=-4，
故对称轴为x=3，顶点坐标为（3，-4）；

（2）令y=0，即x²-6x+5=0
解得x₁=1，x₂=5
故函数图象与x轴交点为（1，0），（5，0）
∴c=0，故图象与y轴交点为（0，5）；

（3）由图象可知
当x＜1或x＞5时，y＞0
当x＞3时，y随x的增大而增大
（4）由图象可知，x²-6x+5＜0的解集为1＜x＜5．