选择题第七小题,求大神帮解答,详细答案,谢谢
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sinα+cosα=7/13 (sinα+cosα)^2=(7/13)^2 sin^2α+cos^2α+2sinαcosα=49/169
1+2sinαcosα=49/169 2sinαcosα=49/169-1=-120/169 sinαcosα=-60/169
sinα+cosα=7/13 cosα=7/13- sinα sinα(7/13- sinα )=-60/169
sin^2α-7sinα /13-60/169=0 (sinα-12/13)(sinα+5/13)=0 sinα-12/13=0 sinα=12/13
或sinα+5/13=0 sinα=-5/13 α∈(0,π) sinα>0 sinα=12/13 cosα=7/13-12/13=-5/13
tan α= sinα/cosα=-12/5
1+2sinαcosα=49/169 2sinαcosα=49/169-1=-120/169 sinαcosα=-60/169
sinα+cosα=7/13 cosα=7/13- sinα sinα(7/13- sinα )=-60/169
sin^2α-7sinα /13-60/169=0 (sinα-12/13)(sinα+5/13)=0 sinα-12/13=0 sinα=12/13
或sinα+5/13=0 sinα=-5/13 α∈(0,π) sinα>0 sinα=12/13 cosα=7/13-12/13=-5/13
tan α= sinα/cosα=-12/5
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把sina+sinb平方一下,算出sina乘sinb,又已知sina+sinb,可算出答案选B
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注意到5、12、13是一组勾股数,所以sinα, cosα
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可能是12/13、-5/13,
在90°-180°中间只有cos 值<0,∴只能是-12/5
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