Question

数学(数列)求1-2+3-4+5-6+……+99-100的值。求详细过程，谢谢。

Answer 1

1-2+3-4+5-6+...+99-100=-50。

解答过程如下：

1-2=-1；3-4=-1；5-6=-1直到99-100=-1，因为有100个数，每2个数一组，故一共有50组差为-1

的数，即  1-2+3-4+5-6+...+99-100

=（1-2）+（3-4）+（5-6）+...+（99-100）

=-1 x 50

=-50  

扩展资料：

整数加减法的运算法则：

（1）相同数位对齐；

（2）从个位算起；

（3）加法中满几十就向高一位进几；减法中不够减时，就从高一位退1当10和本数位相加后再减。

加法运算性质：

从加法交换律和结合律可以得到：几个加数相加，可以任意交换加数的位置；或者先把几个加数相加再和其他的加数相加，它们的和不变。例如：34+72+66+28=(34+66)+(72+28)=200。

破十法

比如计算13-5，那么第一步就是将13拆成10和3，我们知道10-5等于5，再用5加上3最后等于8。所以13-5=10+3-5=10-5+3=5+3=8。

Answer 2

为-50
第一种解法：
1-2+3-4+5-6+……+99-100
=(1-2)+(3-4)+(5-6)+……+(97-98)+(99-100)
=(-1)X100/2=-50

解释：原100个数，因从第一项起每相邻两个数相加为-1，所以就变成（100个数/2）=50组数，即50个-1。所以为-50。

第二种解法：
用等差数列求和公式来解：
Sn=（首项+末项）X项数/2
1-2+3-4+5-6+……+99-100
=（1+3+5+……97+99）+（-2-4-6-……-98-100）
=（1+99）X50/2+（-2-100）X50/2
=100X50/2+（-102）X50/2
=（100-102）X50/2=-2X50/2=-50

Answer 3

原式=（1-2）+（3-4）+...+（99-100）=（-1）+（-1）+...+（-1）=50*（-1）= - 50

Answer 4

1-2=-1，3-4=-1，…以此类推共有50个负一故结果是－50

Answer 5

=(1-2)+(3-4)+(5-6)+……+(99-100)
=(-1)+(-1)+(-1)+……+(-1)
=-1×50
=-50