如图,G是三角形ABC的重心,延长AD,使DH=GD,K为BG中点.求证：三角形FKG相似于三角形
如图,G是三角形ABC的重心,延长AD,使DH=GD,K为BG中点.求证：三角形FKG相似于三角形GHC...
如图,G是三角形ABC的重心,延长AD,使DH=GD,K为BG中点.求证：三角形FKG相似于三角形GHC
展开
3个回答
展开全部
证明：
∵重心是中线的交点，
∴F是AB的中点尺慎山，D是BC的中孝裂点，
∵K是BG的中点，
∴FK是△ABG的中位线陵中，
∴FK//AG，
∴∠GFK=∠CGH，∠FKG=∠BGD，
∵在△BDG和△CDH中，
BD=CD，∠BDG=∠CDH，DG=DH，
∴△BDG≌△CDH（SAS），
∴∠BGD=∠H，
∴∠FKG=∠H，
∴△FKG∽△GHC（AA）
∵重心是中线的交点，
∴F是AB的中点尺慎山，D是BC的中孝裂点，
∵K是BG的中点，
∴FK是△ABG的中位线陵中，
∴FK//AG，
∴∠GFK=∠CGH，∠FKG=∠BGD，
∵在△BDG和△CDH中，
BD=CD，∠BDG=∠CDH，DG=DH，
∴△BDG≌△CDH（SAS），
∴∠BGD=∠H，
∴∠FKG=∠H，
∴△FKG∽△GHC（AA）
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
